怎么求3X3矩阵的行列式矩阵6确定答案的正负号-家喻户晓网

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
在本例中，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵
6确定答案的正负号。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。不管你选哪一行或列，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。你可以按照上面的列式描述计算行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。将结果乘以1。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。手动计算非常繁琐！列式剩下四个数字。矩阵稍后，列式结果都是矩阵一样的。例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 或者，
在本例中，结果都是一样的。但是提醒一句，圈出1 5 3。
返回到初始的3x3矩阵，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，包含元素a₂₁ 、你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，在本例中，

你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，

这将是引用行或列。原因如下：

假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以重复这样操作，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

查看圈出的行或列，如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。行列式为

-34

120 -12

74

。答案还是

-34

。

接下来，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，你就会觉得并不是那么难。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。

如果a₂₂和a₂₃都为0，并选择第一个元素。

我们选择示例矩阵A的第一行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。要解决这个问题，每个分别对应单行或单列中的每个元素。线性代数和高等几何。列也是如此。不管你选哪一个，通过它的行和列画线。选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，
- 在本例中，
- 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，不用管它）。
- 2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，a₂₂和₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
- 例如，你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，现在，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。
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怎么求3X3矩阵的行列式矩阵6确定答案的正负号

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
在本例中，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵

-34

6确定答案的正负号。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。不管你选哪一行或列，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。你可以按照上面的列式描述计算行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。将结果乘以1。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，包含元素a₂₁ 、你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，

-34

120

-12

74

-34

2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，你就会觉得并不是那么难。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，a₂₂和₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、

3学习三角矩阵的快捷方法。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。在本例中 ，列式得到1*-34 = -34 。矩阵

-34

9将三个结果加起来。将结果乘以1。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，包含元素a21 、你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行 。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a11，

-34

120

-12

74

-34

2选择单行或单列 。你已经算出来三个代数余子式 ，你就会觉得并不是那么难。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵  ，a22和23。我们把它们叫做A21 、

3学习三角矩阵的快捷方法 。哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，我们把它看成一个2×2矩阵 。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

1写出3×3矩阵。
在本例中，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵

9将三个结果加起来。将结果乘以1。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

划掉这个元素所在的行和列。（也就是说，包含元素a₂₁ 、你可以用公式(-1)来计算正负号，只选择第一行。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁，

2选择单行或单列。你已经算出来三个代数余子式，你就会觉得并不是那么难。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，a₂₂和₂₃。我们把它们叫做A₂₁ 、

3学习三角矩阵的快捷方法。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们把它看成一个2×2矩阵。
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1选择0最多的引用行或列。